Нормальная температура в физике

Шкалы температур

Материал данной статьи дает представление о таком важном понятии как температура. Дадим определение, рассмотрим принцип изменения температуры и схему построения температурных шкал.

Нормальные условия в физике и их важность для описания газовых систем

Когда в физике изучают тот или иной закон или когда рассматривают свойства тела или системы, то всегда говорят об условиях, в которых этот закон выполняется, а свойства проявляются. В данной статье рассмотрим подробнее вопрос, что значит нормальные условия в физике.

Температура

Долгое время в качестве инструмента для измерения температуры человек использовал лишь собственный палец. Думаю, многие из вас и сейчас время от времени измеряют ее, доверяя своим тактильным ощущениям. (Очень холодно, холодно, тепло, горячо, ожог.)

Но на сколько объективны такие измерения? Приведу простой пример. Плюшевый медведь и чугунная гиря, находясь в одной комнате длительное время, имеют одинаковую температуру. Но на ощупь гиря скорее всего покажется нам более холодной.

Чтобы понять, что такое температура, как ее точно измерить, а также помочь всем тем, кто страдает бессонницей, давайте обратимся к скучной теории.

Шкала абсолютных температур.

Согласно основному уравнению молекулярно-кинетической теории, давление р прямо пропорционально средней кинетичес­кой энергии и поступательного движения молекул:

где n — объемная концентрация молекул. Заменив в n отношением числа молекул N к объему газа n отношением числа молекул N к объему газа получим:

.

В состоянии теплового равновесия при постоянном объеме средняя кинетическая энергия дан­ной массы газа должна иметь вполне определенное значение, как и температура. Согласно форму­ле , это означает, что отношение , это означает, что отношение для данной температуры должно быть одним и тем же для любых идеальных газов. То, что это действительно так, было подтверждено экспериментально для разных газов, находящихся в условиях теплового равновесия при постоянном объеме (изме­рялось давление).

Субфебрильная температура: что делать, когда держатся 37°С

Разбираемся вместе с экспертами-врачами, в чем причины появления субфебрильной температуры, нужно ли ее искусственно снижать, как и когда это делать.

• Наталья Поленова, к.м.н., семейный врач, терапевт и кардиолог GMS Clinic
• Надежда Фуранина, врач-аллерголог-иммунолог высшей категории «СМ-Клиника»

Физические свойства воздуха: плотность, вязкость, удельная теплоемкость

Рассмотрены основные физические свойства воздуха: плотность воздуха, его динамическая и кинематическая вязкость, удельная теплоемкость, теплопроводность, температуропроводность, число Прандтля и энтропия. Свойства воздуха даны в таблицах в зависимости от температуры при нормальном атмосферном давлении.

Температура в физике – основные понятия, формулы и определение с примерами

Перед тем как, например, пойти на пляж, многие интересуются прогнозом погоды. И если ожидается температура воздуха 10 °С, то, скорее всего, планы будут изменены. А стоит ли отказываться от прогулки, если прогнозируется температура 300 К (кельвинов)? И что на самом деле вкладывают физики в понятие «температура»?

Что такое субфебрильная температура

Субфебрильная температура — небольшое повышение температуры тела выше нормы. Ранее этот термин употреблялся довольно активно, в том числе и за рубежом (low-grade fever), однако сейчас его нет в международной классификации болезней. Официально состояние, связанное с повышением температуры тела, звучит как лихорадка неясного генеза (fever of unknown origin) [1]. Для постановки этого диагноза необходимо соблюдение следующих условий:

• температура тела 38,3 °С и выше;
• продолжительность состояния свыше трех недель;
• неясность диагноза после стационарного обследования в течение недели [2].

Температура тела человека колеблется в течение дня и меняется в зависимости от обстоятельств. Организм в нормальных условиях поддерживает ее в определенном диапазоне, независимо от изменений окружающей среды. Обычно температура немного выше вечером, около 20:00, и ниже рано утром. Это вариабельность циркадного типа. Температура, регистрируемая в подмышечной впадине, колеблется у здорового человека от 35,2 °C до 37 °C [3].

Показатели так называемой субфебрильной температуры находятся в пределах 37,1 — 38 °С. Этих значений может быть достаточно, чтобы человек чувствовал недомогание, упадок сил, отсутствие аппетита, сонливость и неприятные ощущения в теле. Но зачастую температура не сопровождается другими симптомами, и в некоторых случаях ее повышение считается нормой. Следует отметить, что все указанные симптомы неспецифичны и могут встречаться и без связи с повышением температуры тела.

В отличие от высокой лихорадки, повышение температуры тела на 1–2 градуса не является опасным для организма. Субфебрильная температура не приводит к деформации белковых молекул и гибели клеток [4]. Нормы длительности такого состояния организма определяет врач.

Макроскопические и микроскопические тела.

Мы живем в макромире, и все предметы, которые нас окружают принято называть макроскопическими телами.

Да может быть ваша любимая кружка в масштабах вселенной кажется не такой уж и большой, чтоб носить приставку макро. Но относительно огромного числа атомов и молекул, из которых она состоит, это название вполне заслуженно.

Сами же атомы и молекулы, а также электроны, протоны, нейтроны принято называть микроскопическими телами или микроскопическими частицами.

Совокупности макроскопических тел или иногда отдельные макроскопические тела называют термодинамическими системами.

Так как эти системы состоят из огромного числа подвижных микроскопических частиц, они способны обмениваться веществом и энергией, как внутри самой системы, так и с окружающей средой.

Только представьте какие процессы происходят в Вашей кружке пока она остывает, дожидаясь Вас на кухне.

И здесь интересный момент. Для описания термодинамической системы не обязательно рассматривать поведение каждой отдельной ее молекулы. Это в принципе невозможно.

Состояние термодинамической системы прекрасно характеризуется набором макроскопических параметров, которые описывают систему в целом. Одним из таких параметров и является температура.

Абсолютный нуль температуры .

Значения температуры, определенной по формуле , всегда положительны в силу положительности , всегда положительны в силу положительности (ни давление, ни объем, ни число частиц отрицательными быть не могут).

Поэтому минимальным значением температуры является нуль. Температура может равняться нулю, если давление либо объем равны нулю. Из принятого определения температуры следует, что нулем температуры является температура, при которой прекращается хаотическое движение молекул. Она называется абсолютным нулем температуры.

Температура, как и давление, определяется средней кинетической энергией молекул идеального газа. Поэтому температура, как и давление, является статистической величиной (статис­тической называется величина, имеющая смысл только для систем, содержащих очень большое число частиц). Нельзя говорить о температуре одной или нескольких молекул.

Абсолютную шкалу температур ввел английский ученый У. Кельвин в 1860 г. Нулевая температура по абсолютной шкале (ее называют также шкалой Кельвина) соответствует абсолютному пулю, а каждая единица температуры по этой шкале равна градусу по шкале Цельсия.

Единица абсолютной температуры является одной из семи основных единиц СИ и измеряется в Кельвинах (обозначается буквой К).

Связь между температурами, измеренными по шкалам Цельсия t и Кельвина Т. описывается формулой:

.

Абсолютный нуль равен -273.15 ºС. Как правило, при расчетах пользуются округленным значением абсолютного нуля (-273 ºС).

Температура и нулевое начало термодинамики

Я говорил в самом начале, что гиря и плюшевый медведь, находясь длительное время в комнате будут иметь примерно одинаковую температуру.

В основе этого утверждения лежит фундаментальный постулат или нулевое начало термодинамики, которое фактически дает определение температуры.

В каком бы состоянии не находились тела в изолированной термодинамической системе, со временем эта система придет в состояние теплового (термодинамического) равновесия, и все части этой системы будут иметь одинаковую температуру.

Конечно, комната не совсем изолированная термодинамическая система. Но в физике главное что? Правильно! Умение пренебрегать.

Пока тела имеют разную температуру между ними может происходить теплообмен. Горячие тела будут остывать, холодные нагреваться. Но как только температура тел сравняется, теплообмен между ними прекратится.

По этому поводу Рудольф Клаузиус в 1865 году выдвинул даже гипотезу о тепловой смерти вселенной. Согласно этой гипотезе вселенная рано или поздно должна прийти к термодинамическому равновесию и умереть.

Рудольф Клаузиус (1822 — 1888 г.).

Но вернемся к температуре. Мы разобрались что фактически температура является величиной, характеризующей способность тел или термодинамических систем вступать в тепловое взаимодействие друг с другом. Давайте теперь подумаем, как можно ее измерять, не прибегая к помощи пальца.

Симптомы субфебрильной температуры

В некоторых случаях повышение температуры до отметки 37 может быть вызвано погодой, питанием, стрессом и другими незначительными изменениями, в других — является симптомом заболеваний. Обратите внимание на следующие признаки:

• температура систематически повышается и понижается в течение нескольких дней без видимых причин;
• у вас нет ОРВИ и обострения хронических заболеваний, отсутствуют боли, насморк, кашель и другие симптомы болезней;
• вы не проходили иммунизацию, не принимали новых лекарств;
• не было потрясений, связанных со стрессом, вы полноценно питаетесь и высыпаетесь.

В случае, если все критерии соблюдены, а температура продолжает держаться выше 37 °С, это повод обратиться к терапевту. Особенно если вы замечаете у себя:

• новообразования (узелки) на коже;
• увеличение лимфатических узлов;
• синяки, появившиеся неизвестно откуда;
• сильное снижение аппетита;
• сыпь;
• мышечные суставные боли;
• проблемы с желудочно-кишечным трактом.

Врач изучит историю болезни и жалобы, а затем назначит необходимые анализы и обследования.

Динамическая и кинематическая вязкость воздуха при различных температурах

При выполнении тепловых расчетов необходимо знать значение вязкости воздуха (коэффициента вязкости) при различной температуре. Эта величина требуется для вычисления числа Рейнольдса, Грасгофа, Релея, значения которых определяют режим течения этого газа. В таблице даны значения коэффициентов динамической μ и кинематической ν вязкости воздуха в диапазоне температуры от -50 до 1200°С при атмосферном давлении.

Коэффициент вязкости воздуха с ростом его температуры значительно увеличивается. Например, кинематическая вязкость воздуха равна 15,06·10 -6 м 2 /с при температуре 20°С, а с ростом температуры до 1200°С вязкость воздуха становиться равной 233,7·10 -6 м 2 /с, то есть увеличивается в 15,5 раз! Динамическая вязкость воздуха при температуре 20°С равна 18,1·10 -6 Па·с.

При нагревании воздуха увеличиваются значения как кинематической, так и динамической вязкости. Эти две величины связаны между собой через величину плотности воздуха, значение которой уменьшается при нагревании этого газа. Увеличение кинематической и динамической вязкости воздуха (как и других газов) при нагреве связано с более интенсивным колебанием молекул воздуха вокруг их равновесного состояния (согласно МКТ).

Динамическая и кинематическая вязкость воздуха (в таблице даны значения вязкости, увеличенные в 10 6 раз)

t, °С	μ·10 6 , Па·с	ν·10 6 , м 2 /с	t, °С	μ·10 6 , Па·с	ν·10 6 , м 2 /с	t, °С	μ·10 6 , Па·с	ν·10 6 , м 2 /с
-50	14,6	9,23	70	20,6	20,02	350	31,4	55,46
-45	14,9	9,64	80	21,1	21,09	400	33	63,09
-40	15,2	10,04	90	21,5	22,1	450	34,6	69,28
-35	15,5	10,42	100	21,9	23,13	500	36,2	79,38
-30	15,7	10,8	110	22,4	24,3	550	37,7	88,14
-25	16	11,21	120	22,8	25,45	600	39,1	96,89
-20	16,2	11,61	130	23,3	26,63	650	40,5	106,15
-15	16,5	12,02	140	23,7	27,8	700	41,8	115,4
-10	16,7	12,43	150	24,1	28,95	750	43,1	125,1
-5	17	12,86	160	24,5	30,09	800	44,3	134,8
0	17,2	13,28	170	24,9	31,29	850	45,5	145
10	17,6	14,16	180	25,3	32,49	900	46,7	155,1
15	17,9	14,61	190	25,7	33,67	950	47,9	166,1
20	18,1	15,06	200	26	34,85	1000	49	177,1
30	18,6	16	225	26,7	37,73	1050	50,1	188,2
40	19,1	16,96	250	27,4	40,61	1100	51,2	199,3
50	19,6	17,95	300	29,7	48,33	1150	52,4	216,5
60	20,1	18,97	325	30,6	51,9	1200	53,5	233,7

Важность нормальных условий для газов

Использование понятия нормальных условий в физике для газов является ключевым в выборе модели для описания систем, находящихся в указанном агрегатном состоянии. Дело в том, что газы, имеющие температуру выше 0 o C, и давление меньше одной атмосферы, можно описывать на основе идеальной модели молекулярно-кинетической теории. Основным результатом этой модели является уравнение состояния идеального газа, которое известно, как закон Клапейрона-Менделеева.

Если же температура газа намного ниже указанного значения, а давление в нем намного выше одной атмосферы, то следует описывать такую систему с помощью модели реальных газов и применять уравнение Ван-дер-Ваальса.

Таким образом, нормальные условия в физике газов являются ориентировочной границей использования физических моделей описания термодинамических систем.

Коэффициент пропорциональности k в формуле называется постоянной Больцмана в честь Л. Больцмана, одного из основателей молекулярно-кинетической теории газа. Этот коэф­фициент составляет k = 1,38 -23 Дж/К.

Постоянная Больцмана связывает температуру в энергетических единицах с температурой T в кельвинах. Это одна из наиболее важных постоянных в молекулярно-кинетической теории.

Удельная теплоемкость воздуха при температуре от -50 до 1200°С

Представлена таблица удельной теплоемкости воздуха при различных температурах. Теплоемкость в таблице дана при постоянном давлении (изобарная теплоемкость воздуха) в интервале температуры от минус 50 до 1200°С для воздуха в сухом состоянии. Чему равна удельная теплоемкость воздуха? Величина удельной теплоемкости определяет количество тепла, которое необходимо подвести к одному килограмму воздуха при постоянном давлении для увеличения его температуры на 1 градус. Например, при 20°С для нагревания 1 кг этого газа на 1°С в изобарном процессе, требуется подвести 1005 Дж тепла.

Удельная теплоемкость воздуха увеличивается с ростом его температуры. Однако, зависимость массовой теплоемкости воздуха от температуры не линейная. В интервале от -50 до 120°С ее величина практически не меняется — в этих условиях средняя теплоемкость воздуха равна 1010 Дж/(кг·град). По данным таблицы видно, что значительное влияние температура начинает оказывать со значения 130°С. Однако, температура воздуха влияет на его удельную теплоемкость намного слабее, чем на вязкость. Так, при нагреве с 0 до 1200°С теплоемкость воздуха увеличивается лишь в 1,2 раза – с 1005 до 1210 Дж/(кг·град).

Следует отметить, что теплоемкость влажного воздуха выше, чем сухого. Если сравнить теплоемкость воды и воздуха, то очевидно, что вода обладает более высоким ее значением и содержание воды в воздухе приводит к увеличению удельной теплоемкости.

Удельная теплоемкость воздуха при различных температурах — таблица

t, °С	Cp, Дж/(кг·град)	t, °С	Cp, Дж/(кг·град)	t, °С	Cp, Дж/(кг·град)	t, °С	Cp, Дж/(кг·град)
-50	1013	20	1005	150	1015	600	1114
-45	1013	30	1005	160	1017	650	1125
-40	1013	40	1005	170	1020	700	1135
-35	1013	50	1005	180	1022	750	1146
-30	1013	60	1005	190	1024	800	1156
-25	1011	70	1009	200	1026	850	1164
-20	1009	80	1009	250	1037	900	1172
-15	1009	90	1009	300	1047	950	1179
-10	1009	100	1009	350	1058	1000	1185
-5	1007	110	1009	400	1068	1050	1191
0	1005	120	1009	450	1081	1100	1197
10	1005	130	1011	500	1093	1150	1204
15	1005	140	1013	550	1104	1200	1210

Когда субфебрильная температура не опасна

Чтобы прояснить ситуацию, будьте готовы ответить врачу на следующие вопросы:

1. Как долго у вас субфебрильная температура?
2. Она снижается или держится постоянно?
3. Что-нибудь помогает ее снизить?
4. У вас есть хронические проблемы со здоровьем или ослабленная иммунная система?
5. Вы недавно путешествовали?
6. Есть ли у вас другие симптомы?
7. Какие лекарства вы принимаете?

Чаще всего небольшая температура не представляет опасности и проходит без медицинской помощи. Например, отметка в районе 37–38 °С на градуснике может возникнуть из-за:

• приема антибиотиков и других лекарств;
• после интенсивной физической нагрузки;
• из-за серьезного стресса;
• на ранних сроках беременности;
• перед началом менструального цикла.

Бывает и так, что субфебрильная температура — наследственная генетическая особенность. У таких людей температура часто выше 37 °С, но это не отражается на здоровье и самочувствии. Иногда причины субфебрильной температуры так и остаются невыявленными, вскоре она без последствий нормализуется [6], [7].

Надежда Фуранина, врач-аллерголог-иммунолог:

«Температура, которая сохраняется после перенесенного заболевания, однозначно является результатом неполного выздоровления, признаком ослабленного действием лекарственных препаратов иммунитета. В норме температура в среднем 36,6 °С, иначе говоря, повышенной температуры у здорового человека не бывает. Однако существует ряд физиологических причин, таких как интенсивные тренировки, тяжелый физический труд, нахождение длительное время в жарком помещении либо под солнцем. Тогда температура может повышаться. Также это может быть следствием эмоциональных перенапряжений, стрессов, неврозов».

Теплопроводность, температуропроводность, число Прандтля воздуха

В таблице представлены такие физические свойства атмосферного воздуха, как теплопроводность, температуропроводность и его число Прандтля в зависимости от температуры. Теплофизические свойства воздуха даны в интервале от -50 до 1200°С для сухого воздуха. По данным таблицы видно, что указанные свойства воздуха существенно зависят от температуры и температурная зависимость рассмотренных свойств этого газа различна.

Теплопроводность воздуха λ при повышении температуры увеличивается во всем диапазоне, достигая при 1200°С величины 0,0915 Вт/(м·град). Другие теплофизические свойства воздуха такие, как его температуропроводность a и число Прандтля Pr, по-разному реагируют на изменение температуры. Температуропроводность, как и вязкость воздуха сильно зависит от температуры и при нагревании, например с 0 до 1200°С, ее значение увеличивается почти в 17 раз.

Число Прандтля воздуха слабо зависит от температуры и при нагревании этого газа его величина сначала снижается до величины 0,674, а затем начинает расти, и при температуре 1200°С достигает значения 0,724.

Физические свойства атмосферного воздуха — таблица

t, °С	λ·10 2 , Вт/(м·град)	а·10 6 , м 2 /с	Pr	t, °С	λ·10 2 , Вт/(м·град)	а·10 6 , м 2 /с	Pr
-50	2,04	12,7	0,728	170	3,71	45,7	0,682
-40	2,12	13,8	0,728	180	3,78	47,5	0,681
-30	2,2	14,9	0,723	190	3,86	49,5	0,681
-20	2,28	16,2	0,716	200	3,93	51,4	0,68
-10	2,36	17,4	0,712	250	4,27	61	0,677
0	2,44	18,8	0,707	300	4,6	71,6	0,674
10	2,51	20	0,705	350	4,91	81,9	0,676
20	2,59	21,4	0,703	400	5,21	93,1	0,678
30	2,67	22,9	0,701	450	5,48	104,2	0,683
40	2,76	24,3	0,699	500	5,74	115,3	0,687
50	2,83	25,7	0,698	550	5,98	126,8	0,693
60	2,9	27,2	0,696	600	6,22	138,3	0,699
70	2,96	28,6	0,694	650	6,47	150,9	0,703
80	3,05	30,2	0,692	700	6,71	163,4	0,706
90	3,13	31,9	0,69	750	6,95	176,1	0,71
100	3,21	33,6	0,688	800	7,18	188,8	0,713
110	3,28	35,2	0,687	850	7,41	202,5	0,715
120	3,34	36,8	0,686	900	7,63	216,2	0,717
130	3,42	38,6	0,685	950	7,85	231,1	0,718
140	3,49	40,3	0,684	1000	8,07	245,9	0,719
150	3,57	42,1	0,683	1100	8,5	276,2	0,722
160	3,64	43,9	0,682	1200	9,15	316,5	0,724

Будьте внимательны! Теплопроводность воздуха в таблице указана в степени 10 2 . Не забудьте разделить на 100! Температуропроводность воздуха указана в степени 10 6 . Допускается интерполяция значений физических свойств воздуха в приведенных таблицах.

Нужно ли сбивать температуру 37°С

Обычно субфебрильная температура проходит сама по себе. Лекарства, отпускаемые без рецепта, могут помочь ее снизить, но лучше не прибегать к таким методам, а дать организму отдохнуть, пить больше жидкости, устранить стрессовые факторы и в первую очередь проконсультироваться с врачом.

Если температура появилась с началом болезни, то она необходима организму для обеспечения защиты — повышения скорости взаимодействия антител с инфекцией. Сбивая ее лекарствами, пациент тормозит этот процесс, давая фору микробам.

«Повышение температуры выше 37,5 °С при отсутствии видимых причин заболевания должно мотивировать пациента срочно обратиться к врачу для выяснения проблем, возникших в организме».

Энтропия сухого воздуха

В таблице представлены значения такого теплофизического свойства воздуха, как удельная энтропия. Значения энтропии даны для сухого воздуха в размерности кДж/(кг·град) в зависимости от температуры и давления. Удельная энтропия указана в таблице в интервале температуры от -50 до 50°С при давлении воздуха от 90 до 110 кПа. Следует отметить, что при нормальном атмосферном давлении (101,325 кПа) и температуре, например 30°С, удельная энтропия воздуха равна 0,1044 кДж/(кг·град).

Источники: