Задачи на КПД теплового двигателя: примеры решений

Задачи на КПД теплового двигателя: примеры решений

Коэффициент полезного действия машины или механизма – это важная величина, характеризующая энергоэффективность данного устройства. Понятие используется и в повседневной жизни. Например, когда человек говорит, что КПД его усилий низкий, это значит, что сил затрачено много, а результата почти нет. Величина измеряет отношение полезной работы ко всей совершенной работе.

Согласно формуле, чтобы найти величину, нужно полезную работу разделить на всю совершенную работу. Или полезную энергию разделить на всю израсходованную энергию. Этот коэффициент всегда меньше единицы. Работа и энергия измеряется в Джоулях. Поделив Джоули на Джоули, получаем безразмерную величину. КПД иногда называют энергоэффективностью устройства.

Если попытаться объяснить простым языком, то представим, что мы кипятим чайник на плите. При сгорании газа образуется определенное количество теплоты. Часть этой теплоты нагревает саму горелку, плиту и окружающее пространство. Остальная часть идет на нагревание чайника и воды в нем. Чтобы рассчитать энергоэффективность данной плитки, нужно будет разделить количество тепла, требуемое для нагрева воды до температуры кипения на количество тепла, выделившееся при горении газа.

Данная величина всегда ниже единицы. Например, для любой атомной электростанции она не превышает 35%. Причиной является то, что электростанция представляет собой паровую машину, где нагретый за счет ядерной реакции пар вращает турбину. Большая часть энергии идет на нагрев окружающего пространства. Тот факт, что η не может быть равен 100%, следует из второго начала термодинамики.

Вычисление формулы КПД электрического двигателя

Электродвигатели стали делать много лет назад, но наивысший интерес они пробудили, когда стали заменять двигатели, работающие на бензине. КПД электрического двигателя — это один из важнейших показателей мотора. Он показывает продуктивность работы системы в целом, характеризуя, насколько хорошо механизм преобразует энергию. Показатель уровня полезного действия измеряется в процентах или градируется по шкале от 0 до 1.

Что такое коэффициент полезного действия (КПД) и как рассчитать его по формуле

Словом «полезное» в физике является эффект после сопротивления. Ярким примером можно назвать сопротивление металла обрабатывающему станку, для подъемного крана – масса объекта. Например, КПД обычной лампы накапливания не превышает 5%, когда светодиодные имеют гораздо выше. Это происходит потому что большая часть потребляемой энергии уходит на генерирование теплоты, а не света.

Подобное есть и в электронике и этот коэффициент необходимо учитывать при проектировании плат, электросхем. Здесь важно учитывать сопротивление проводимости металла и использовать материалы имеющие меньшее сопротивление. В статье будут рассмотрены основные аспекты КПД, как его рассчитывать, на что он влияет и какие есть основные возможности, чтобы его увеличить.

Какой КПД электродвигателя? Как повысить эффективность электродвигателя?

Электродвигатели появились достаточно давно, но большой интерес к ним возник тогда, когда они стали представлять собой альтернативу двигателям внутреннего сгорания. Особо интересен вопрос КПД электродвигателя, который является одной из главных его характеристик.

Каждая система обладает каким-либо коэффициентом полезного действия, который характеризует эффективность ее работы в целом. То есть он определяет, насколько хорошо система или устройство отдает или преобразовывает энергию. По значению КПД величины не имеет, и чаще всего оно представляется в процентном соотношении или числе от нуля до единицы.

Что такое кпд двигателя? 3 фактора, влияющих на эффективность работы двигателя

Электродвигатели появились достаточно давно, но большой интерес к ним возник тогда, когда они стали представлять собой альтернативу двигателям внутреннего сгорания. Особо интересен вопрос КПД электродвигателя, который является одной из главных его характеристик.

Каждая система обладает каким-либо коэффициентом полезного действия, который характеризует эффективность ее работы в целом. То есть он определяет, насколько хорошо система или устройство отдает или преобразовывает энергию. По значению КПД величины не имеет, и чаще всего оно представляется в процентном соотношении или числе от нуля до единицы.

Кпд двс и электродвигателя

Каждая система или устройство обладает определенным коэффициентом полезного действия (КПД). Данный показатель характеризует эффективность их работы по отдаче или преобразованию какого-либо вида энергии. По своему значению КПД является безмерной величиной, представляемой в виде числового значения в пределах от 0 до 1, или в процентном отношении. Эта характеристика в полной мере касается и всех типов электрических двигателей.

Немного истории и современности

Главным толчком к развитию электрических двигателей послужило открытие закона электромагнитной индукции. Он гласит, что индукционный ток двигается так, чтобы оказать противодействие тому, что его вызвало. На этой основе и появился первый электрический двигатель.

Сегодняшнее производство электромоторов происходит согласно этой же теории, но теперешние модели имеют много отличий от первоначальных. Мощность электродвигателей возросла, они стали меньше в размерах, и, что немаловажно, коэффициент полезного действия повысился. Если сравнить его с КПД двигателя внутреннего сгорания, то результат будет далеко не в пользу последнего. Самый большой КПД такого мотора составляет не более 45%.

Примеры расчета КПД

Пример 1. Нужно рассчитать коэффициент для классического камина. Дано: удельная теплота сгорания березовых дров – 107Дж/кг, количество дров – 8 кг. После сгорания дров температура в комнате повысилась на 20 градусов. Удельная теплоемкость кубометра воздуха – 1,3 кДж/ кг*град. Общая кубатура комнаты – 75 кубометров.

Чтобы решить задачу, нужно найти частное или отношение двух величин. В числителе будет количество теплоты, которое получил воздух в комнате (1300Дж*75*20=1950 кДж ). В знаменателе – количество теплоты, выделенное дровами при горении (10000000Дж*8 =8*107 кДж). После подсчетов получаем, что энергоэффективность дровяного камина – около 2,5%. Действительно, современная теория об устройстве печей и каминов говорит, что классическая конструкция не является энергоэффективной. Это связано с тем, что труба напрямую выводит горячий воздух в атмосферу. Для повышения эффективности устраивают дымоход с каналами, где воздух сначала отдает тепло кладке каналов, и лишь потом выходит наружу. Но справедливости ради, нужно отметить, что в процессе горения камина нагревается не только воздух, но и предметы в комнате, а часть тепла выходит наружу через элементы, плохо теплоизолированные – окна, двери и т.д.

Пример 2. Автомобиль проделал путь 100 км. Вес машины с пассажирами и багажом – 1400 кг. При этом было затрачено14 литров бензина. Найти: КПД двигателя.

Для решения задачи необходимо отношение работы по перемещению груза к количеству тепла, выделившемуся при сгорании топлива. Количество тепла также измеряется в Джоулях, поэтому не придется приводить к другим единицам. A будет равна произведению силы на путь( A=F*S=m*g*S). Сила равна произведению массы на ускорение свободного падения. Полезная работа = 1400 кг x 9,8м/с2 x 100000м=1,37*108 Дж

Удельная теплота сгорания бензина – 46 МДж/кг=46000 кДж/кг. Восемь литров бензина будем считать примерно равными 8 кг. Тепла выделилось 46*106*14=6.44*108 Дж. В результате получаем η ≈21%.

Основные характеристики работы моторов

Главная функция двигателя — превращение электрической энергии в механическую. КПД является показателем продуктивности выполнения данной функции. Формула КПД электродвигателя строится так:

где p1 — это подведенная электрическая мощность, а p2 — полезная механическая мощность, вырабатываемая электромотором.

Однако, не всё так просто. Функции двигателя и область его использования, многие другие переменные будут уточнять расчет и делать его более индивидуальным.

Характеристики КПД в электродвигателях

Электрические двигатели относятся к категории устройств, выполняющих преобразование электрической энергии в механическую. Коэффициент полезного действия для данных устройств определяет их эффективность в деле выполнения основной функции.

Как найти кпд двигателя? Формула КПД электродвигателя выглядит так: ƞ = Р2/Р1. В этой формуле Р1 является подведенной электрической мощностью, а Р2 – полезной механической мощностью, вырабатываемой двигателем. Значение электрической мощности (Р) определяется формулой Р = UI, а механической – Р = А/t, как отношение работы к единице времени.

От чего зависит величина КПД

Эта величина зависит от того, насколько общая совершенная работа может переходить в полезную. Прежде всего, это зависит от самого устройства механизма или машины. Инженеры всего мира бьются над тем, чтобы повышать КПД машин. Например, для электромобилей коэффициент очень высок – больше 90%.

А вот двигатель внутреннего сгорания, в силу своего устройства, не может иметь η, близкий к 100 процентам. Ведь энергия топлива не действует непосредственно на вращающиеся колеса. Энергия рассеивается на каждом передаточном звене. Слишком много передаточных звеньев, и часть выхлопных газов все равно выходит в выхлопную трубу.

В чем плюсы электромотора

Существует много преимуществ электрических двигателей над двигателями внутреннего сгорания. Вот некоторые из них:

1. Высокий КПД.
2. ДВС тратит примерно половину энергии на нагрев мотора. В случае с электрическим двигателем на это затрачивается совсем небольшое количество энергии.
3. Электромотор гораздо меньше весит и более компактен. Новый двигатель фирмы Yasa Motors весит всего двадцать пять кг, при этом являясь достаточно мощным.
4. Долгий срок эксплуатации.
5. Автомобилям с электрическим двигателем не нужна коробка передач.
6. Экологичность: машина не производит вредных выбросов в атмосферу. Однако это лишь отчасти правдиво, потому что для получения энергии электростанции используют природные ресурсы — газ, уголь, атомные реакции, и это является вредоносным фактором.

Падение КПД и общие потери в электродвигателе

Существует множество негативных факторов, под влиянием которых складывается количество общих потерь в электрических двигателях. Существуют специальные методики, позволяющие заранее их определить. Например, можно определить наличие зазора, через который мощность частично подается из сети к статору, и далее – на ротор.

Потери мощности, возникающие в самом стартере, состоят из нескольких слагаемых. В первую очередь, это потери, связанные с вихревыми токами и частичным перемагничиванием сердечника статора. Стальные элементы оказывают незначительное влияние и практически не принимаются в расчет. Это связано со скоростью вращения статора, которая значительно превышает скорость магнитного потока. В этом случае ротор должен вращаться в строгом соответствии с заявленными техническими характеристиками.

Значение механической мощности вала ротора ниже, чем электромагнитная мощность. Разница составляет количество потерь, возникающих в обмотке. К механическим потерям относятся трения в подшипниках и щетках, а также действие воздушной преграды на вращающиеся части.

Потеря энергии при нагревании движка

Важную роль в работе электродвигателя играют потери энергии при нагревании двигателя. Наиболее часто падение КПД происходит от естественной теплоотдачи при работе механизма.

Электродвигатель обычно нагревается от трения, а еще из-за электрических и магнитных сил, действующих на него в процессе работы. К примеру, энергозатраты работы мотора составили 100 рублей, а механическая энергия была оценена в 80 рублей. В данном случае КПД электродвигателя будет равен 80%.

Чтобы охладить электрический двигатель, существуют специальные вентиляторы, прогоняющие воздух через работающий мотор и тем самым создающие более оптимальную температуру для его работы.

Степень нагрузки оказывает огромное влияние на работу электродвигателя. Без нагрузки мотор работает с КПД, равным 0%. Если нагрузить двигатель на 25%, то КПД будет равняться 83%. В режиме стопроцентной нагрузки КПД будет равен 87%.

Причины падения эффективности

Существует много показателей, уменьшающих КПД электродвигателя. К счастью, есть способы определить, из-за чего именно упал коэффициент полезного действия. Например, можно отследить наличие зазора, который частично сообщает мощность от электросети к статору, а потом передает на ротор. В стартере также могут быть потери энергии.

Также встречается утечка энергии из-за вихревых токов и перемагничивания сердечников статора. В асинхронном двигателе также встречаются потери из-за зубцов в роторе и статоре. В некоторых узлах мотора могут появиться вихревые токи. По таким причинам КПД может понизиться на половину процента. Асинхронные двигатели строятся с учетом этих особенностей, и КПД в таких моторах составляет от 80 до 90 процентов.

Заключение

Коэффициент полезного действия – величина безразмерная, то есть не нужно ставить какую-либо единицу измерения. Но эту величину можно выразить и в процентах. Для этого полученное в результате деления по формуле число необходимо умножить на 100%. В школьном курсе математики рассказывали, что процент – этот одна сотая чего-либо. Умножая на 100 процентов, мы показываем, сколько в числе сотых.

Дополнительную информацию по данной теме можно узнать из файла «Способы определения коэффициента полезного действия». А также в нашей группе ВК публикуются интересные материалы, с которыми вы можете познакомиться первыми. Для этого приглашаем читателей подписаться и вступить в группу.

Элементы, влияющие на мощность

Электродвигатели имеют некоторые минусы, которые неудовлетворительно влияют на производительность работы. К числу особо неприятных моментов относят:

• слабый электропусковой механизм,
• сильный уровень пускового тока;
• неслаженность машинного вала с нагрузкой.

Перечисленное приводит к тому, что полезное действие приспособления понижается. Для увеличения результативности стремятся обеспечить нагрузку движка до 75 процентов и повышать пропорции мощности. Также существуют специальные аппараты для регулирования диапазонов подаваемого тока и его мощности, что также ведёт к росту эффективности и КПД.

Одним из наиболее известных устройств для роста отдачи электродвигателя считается механизм мягкого пуска, который ограничивает быстроту роста стартерного тока. Также можно применять и преобразователи частоты для перемены скорости вращения двигателя посредством перемены частоты напряжения. Перечисленное ведёт к уменьшению трат электроэнергии и осуществляет мягкий старт движка, высокую точность балансировки. Кроме того возрастает пусковой момент, а при неустойчивой нагрузке стабилизируется быстрота движения. В итоге производительность двигателя возрастает.

Автомобильные двигатели

История развития электрических двигателей начинается с момента открытия закона электромагнитной индукции. Согласно ему, индукционный ток всегда движется таким образом, чтобы противодействовать вызывающей его причине. Именно эта теория легла в основу создания первого электрического двигателя.

Современные модели основаны на этом же принципе, однако кардинально отличаются от первых экземпляров. Электрические моторы стали намного мощнее, компактнее, но самое главное – их КПД значительно увеличился. Мы уже писали выше о том, какой КПД электродвигателя, и по сравнению с двигателем внутреннего сгорания это потрясающий результат. К примеру, максимальный КПД двигателя внутреннего сгорания достигает 45%.

Предельный показатель функциональности

Исходя из разновидности конструкции, коэффициент ПД в электродвигателях может колебаться в пределах 10 — 99 процентов. Все зависит от конкретного типа двигателя. К примеру, отдача двигателя насоса поршневого вида достигает 70−90%. Окончательный эффект зависит от изготовителя, структуры устройства и проч.

То же самое справедливо будет отнести и к КПД двигателя подъемного крана. Когда это значение повышается до 90%, означает, что 90% расходуемой электроэнергии уходит на совершение машинной работы, а оставшиеся проценты — на нагревание деталей. Все же есть особенно успешные модели двигателей, коэффициент ПД которых доходит практически до 100%, однако не равен указанному значению.

Это интересно

Наукой обосновано, что коэффициент полезного действия любого механизма всегда меньше единицы. Это связано со вторым началом термодинамики.

Для сравнения, коэффициенты полезного действия различных устройств:

• гидроэлектростанций 93-95%;
• АЭС – не более 35%;
• тепловых электростанций – 25-40%;
• бензинового двигателя – около 20%;
• дизельного двигателя – около 40%;
• электрочайника – более 95%;
• электромобиля – 88-95%.

Наука и инженерная мысль не стоит на месте. постоянно изобретаются способы, как уменьшить теплопотери, снизить трение между частями агрегата, повысить энергоэффективность техники.

Бывает ли значение выше 100%

Всем известно, что электродвигатели, эффективность которых превосходит 100%, невозможны согласно законам природы, поскольку это противоречит главному закону сохранении энергии. Все объясняется тем, что энергия не берется из ниоткуда и никуда не исчезает. Поэтому каждый двигатель имеет необходимость в источнике энергии. Ими могут быть:

• топливо;
• электричество;
• солнечный свет и т. д.

Но при этом ни один из перечисленных источников не вечен, к тому же запасы каждого необходимо аккумулировать. Однако если бы имелся источник энергии, нуждающийся в сборе и аккумуляции, то вполне вероятно было бы создание движка, полезное действие которого было бы более 100%.

Максимальный КПД электродвигателя

В зависимости от типа конструкции, коэффициент полезного действия в электрических двигателях может варьироваться от 10 до 99%. Все зависит от того, какой именно это будет двигатель. Например, КПД электродвигателя насоса поршневого типа составляет 70-90%. Конечный результат зависит от производителя, строения устройства и т. д. То же самое можно сказать и про КПД электродвигателя подъемного крана. Если он равен 90%, то это значит, что 90% потребляемой электроэнергии пойдет на выполнение механической работы, остальные 10% – на нагрев деталей. Все же есть наиболее удачные модели электродвигателей, коэффициент полезного действия которых приближается к 100%, но не равен этому значению.

Гидроэлектростанция — прототип вечного механизма

Если рассмотреть принцип работы гидроэлектростанции, то можно увидеть, что электричество вырабатывается в ней за счет воды, которая падает с большой высоты. Электроэнергия производится турбиной, которую вращает падающая вода. Вода стремится вниз благодаря земному притяжению.

Оно действует постоянно, не ослабевая и не пропадая. После того как вода выработала некоторое количество энергии, она превращается в пар и естественным образом возвращается в водохранилище. Это может повторяться много раз. Как следствие — электрическая энергия вырабатывается без потери ресурсов.

Солнце нагревает землю, участвуя в испарении воды, гравитация совершает двойную работу, участвуя в падении воды, а также в производстве осадков — ведь именно из-за притяжения земли вода из облаков стремится упасть вниз. В целом получается, что гидроэлектростанция — это механизм, преобразующий энергию падения воды в электрическую с коэффициентом полезного действия больше ста процентов.

Из этого видно, что поиски двигателя с КПД больше 100% небеспочвенны, потому что есть и другие ресурсы, кроме гравитации, которые невозможно исчерпать.

Повышение эффективности электродвигателей

Электрические двигатели обладают некоторыми недостатками, которые плохо влияют на эффективность работы. Это слабый пусковой момент, высокий пусковой ток и несогласованность механического момента вала с механической нагрузкой. Это приводит к тому, что КПД устройства снижается.

Для повышения эффективности стараются обеспечить нагрузку двигателя до 75% и выше и увеличивать коэффициенты мощности. Также есть специальные приборы для регулирования частоты подаваемого тока и напряжения, что тоже приводит к повышению эффективности и росту КПД.

Постоянные магниты как источники энергии для двигателей

Второй интересный источник – постоянный магнит, который ниоткуда не получает энергию, а магнитное поле не расходуется даже при совершении работы. Например, если магнит что-либо притянет к себе, то он выполнит работу, а его магнитное поле слабее не станет. Это свойство уже не раз пытались использовать для создания так называемого вечного двигателя, но пока что ничего более-менее нормального из этого не получилось. Любой механизм износится рано или поздно, но сам источник, которым является постоянный магнит, практически вечен.

Впрочем, есть специалисты, которые утверждают, что со временем постоянные магниты теряют свои силы в результате старения. Это неправда, но даже если бы и было правдой, то вернуть его к жизни можно было бы всего лишь одним электромагнитным импульсом. Двигатель, который бы требовал перезарядку раз в 10-20 лет, хоть и не может претендовать на роль вечного, но очень близко к этому подходит.

Уже было много попыток создать вечный двигатель на базе постоянных магнитов. Пока что не было удачных решений, к сожалению. Но учитывая тот факт, что спрос на такие двигатели есть (его просто не может не быть), вполне возможно, что в скором будущем мы увидим что-то, что очень близко подойдет к модели вечного мотора, который будет работать на возобновляемой энергии.